Ley de Senos y Cosenos.

Ley de Senos y Cosenos. 

Introducción.

En esta práctica se elaboraron triángulos, triángulos rectángulos formados del suelo a la barda. Utilizando un poco de estambre, un flexómetro, un gis y cinta adhesiva. Para calcular el valor de los  ángulos internos de un triángulo rectángulo  y la medida de sus lados, A, B y C.  Se utilizó el flexómetro para medir los lados (una medición directa) y después se utilizó la ley de senos (medición indirecta). 

Objetivo general

Aplicar leyes de senos y cosenos.

Objetivos específicos:

Por medio me mediciones indirectas calcular las medidas del triangulo.
Aplicar ley de senos para sacar las medidas del triangulo.
Aplicar ley de cosenos para sacar las medidas del triangulo.

Marco teórico:

Triángulo:

“Conocida como una de las figuras geométricas más simples y utilizadas, el triángulo podría ser descripto como una figura con tres lados que se unen entre sí formando tres vértices o esquinas (de ahí su nombre de tri-ángulo) y que son además finitas desde un vértice hasta el otro. 

Ángulo:

“Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

Ley de senos:

“La ley de seno es una relación de tres igualdades  que siempre se cumple entre los lados y ángulos de un  triángulo cualquiera, y que es útil para resolver   ciertos  tipos de problemas de triángulos. 

La ley de coseno:

La ley de cosenos  se puede  considera  como una extensión de el teorema de Pitágoras aplicable a todos los  triángulos. Ella enuncia así: el  cuadrado de un la de un  triangulo  es igual a la suma  de los cuadrados  de los otros dos  lados menos   el  doble producto  de estos  dos  lados multiplicando por el coseno del ángulo que  forman.

Materiales y Desarrollo

Los materiales: 

-Hilo de coser o cáñamo 12 a 15m

-Flexómetro 

-Transportador

-Cinta adhesiva

-Calculadora

-Gis

Pasos para desarrollar:

En esta práctica contamos con dos experimentos, para el primero trazamos una marca pequeña en el suelo muy cerca de la pared, desde ese punto pegamos con la cinta, el hilo y lo tensamos sobre el piso hasta tocar pared opuesta, marcamos el punto con gis y pegamos el hilo sobre la marca, volviendo a tensar el hilo, lo subimos dos metros para que formara un ángulo de 90° y volvimos al punto inicial. 

Medimos los lados con el flexómetro y para sacar los ángulos internos utilizamos ley de senos, puesto que conocíamos dos lados y un ángulo.

 Para el segundo experimento, marcamos a 50cm antes de llegar a la pared, hicimos una marca en el piso, pegamos el hilo, lo tensamos, de ahí al otro extremo y lo volvimos a pegar arriba a unos 2 metros ahora teníamos conocidos dos lados, pero no ángulos, entonces utilizamos ley de cosenos para averiguar sus ángulos.

Conclusión:

En esta práctica se repasó el tema de Ley de senos y cosenos, ya que se tuvieron que obtener las medidas de un triángulo tanto de sus lados como sus ángulos internos, también la práctica tuvo que ver con las mediciones indirectas e indirectas, ya que se ocuparon aparatos de medición como el flexómetro, e indirectas la ley de senos.

La ley de cosenos dice «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»

Ley de cosenos.

a2 = b2 + c2 − 2bc * cos(A)

b2 = a2 + c2 − 2ac * cos(B)

c2 = a2 + b2 − 2ab * cos(C)

La ley de senos dice: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»

Las mediciones directas son las que se obtienen atreves de aparatos de medición, como un termómetro, una regla, o un vernier. Y las mediciones indirectas son las que se obtienen con operaciones y cálculos.